纸上谈兵: 哈希表 (hash table)

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作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明。谢谢!

HASH

哈希表(hash table)是从还还有一个集合A到那我集合B的映射(mapping)。映射是四种 生活对应关系,如何让集合A的某个元素要能对应集合B中的还还有一个元素。但反过来,集合B中的还还有一个元素之前 对应多个集合A中的元素。之前 B中的元素要能对应A中的还还有一个元素,那我的映射被称为一一映射。那我的对应关系在现实生活中很常见,比如:

-> B

-> 身份证号

日期 -> 星座

上端还还有一个映射中, -> 身份证号一一映射的关系。在哈希表中,上述对应过程称为hashing。A中元素a对应B中元素b,a被称为键值(key),b被称为a的hash值(hash value)

 韦小宝的hash值

映射在数学上最少 还还有一个函数f(x):A->B。比如 f(x) = 3x + 2。哈希表的核心是还还有一个哈希函数(hash function),这名 函数规定了集合A中的元素如何对应到集合B中的元素。比如:

A: 三位整数    hash(x) = x % 10    B: 一位整数

104                               4

876                               6

192                               2

上述对应中,哈希函数表示为hash(x) = x % 10。也如何让说,给还还有一个三位数,亲戚亲戚朋友取它的最后一位作为该三位数的hash值。

哈希表在计算机科学中应用广泛。比如:

Ethernet中的FCS:参看小喇叭结束英文广播 (以太网与WiFi协议)

IP协议中的checksum:参看我尽力 (IP协议详解)

git中的hash值:参看版本管理三国志

上述应用中,亲戚亲戚朋友用还还有一个hash值来代表键值。比如在git中,文件内容为键值,并用SHA算法作为hash function,将文件内容对应为固定长度的字符串(hash值)。之前 文件内容所处变化,没有所对应的字符串就会所处变化。git通过比较较短的hash值,就都可以知道文件内容算是所处变动。

再比如计算机的登陆密码,一般是一串字符。然而,为了安全起见,计算机不必直接保存该字符串,如何让保存该字符串的hash值(使用MD5、SHA之前 这名 算法作为hash函数)。当用户下次登陆的之前 ,输入密码字符串。之前 该密码字符串的hash值与保存的hash值一致,没有就认为用户输入了正确的密码。那我,就算黑客闯入了数据库中的密码记录,他能就看的也如何让密码的hash值。上端所使用的hash函数有很好的单向性:比较慢从hash值去推测键值。如何让,黑客无法获知用户的密码。

(之前 有报道多家网站用户密码泄露的时间,如何让之前 什么网站存储明文密码,而都有 hash值,见多家网站卷入CSDN泄密事件 明文密码成争议焦点)

注意,hash如何让求从A到B的对应为还还有一个映射,它并没有限定该对应关系为一一映射。如何让会有那我的之前 :还还有一个不同的键值对应同还还有一个hash值。这名 情況叫做hash碰撞(hash collision)。比如网络协议中的checksum就之前 出显这名 情況,即所要校验的内容与原文不言而喻同,但与原文生成的checksum(hash值)相同。再比如,MD5算法常用来计算密码的hash值。之前 有实验表明,MD5算法如何让所处碰撞,也如何让不同的明文密码生成相同的hash值,这将给系统带来很大的安全漏洞。(参考hash collision)

HASH与搜索

hash表被广泛的用于搜索。设定集合A为搜索对象,集合B为存储位置,利用hash函数将搜索对象与存储位置对应起来。那我,亲戚亲戚朋友就都可以通过一次hash,将对象所在位置找到。四种 生活常见的情況是,将集合B设定在数组下标。之前 数组都可以根据数组下标进行随机存取(random access,算法复杂化度为1),很多很多搜索操作将取决于hash函数的复杂化程度。

比如亲戚亲戚朋友以人名(字符串)为键值,以数组下标为hash值。每个数组元素中存储还还有一个指针,指向记录 (许多人名和电话号码)。

下面是还还有一个简单的hash函数:

#define HASHSIZE 1007

/* By Vamei * hash function */ int hash(char *p) { int value=0; while((*p) != '\0') { value = value + (int) (*p); // convert char to int, and sum p++; } return (value % HASHSIZE); // won's exceed HASHSIZE }

hash value of "Vamei": 498

hash value of "Obama": 4100

亲戚亲戚朋友都可以建立还还有一个HASHSIZE大小的数组records,用于储存记录。HASHSIZE被选则为质数,以便hash值能更加均匀的分布。在搜索"Vamei"的记录时,都可以经过hash,得到hash值498,再直接读取records[498],就都可以读取记录了。

(666666是Obama的电话号码,111111是Vamei的电话号码。纯属杜撰,请勿当真)

hash搜索

之前 不采用hash,而如何让在还还有一个数组中搜索励志的话 ,亲戚亲戚朋友都要依次访问每个记录,直到找到目标记录,算法复杂化度为n。亲戚亲戚朋友都可以考虑一下为什么在会有那我的差别。数组虽然都可以随机读取,但数组下标是随机的,它与元素值没有任何关系,很多很多亲戚亲戚朋友要逐次访问各个元素。通过hash函数,亲戚亲戚朋友限定了每个下标位置之前 存储的元素。那我,亲戚亲戚朋友利用键值和hash函数,就都可以具备相当的先验知识,来选则适当的下标进行搜索。在没有hash碰撞的前提下,亲戚亲戚朋友只都要选则一次,就都可以保证该下标指向的元素是亲戚亲戚朋友我想要 的元素。

冲突

hash函数都要解决hash冲突的问题图片报告 。比如,上端的hash函数中,"Obama"和"Oaamb"有相同的hash值,所处冲突。亲戚亲戚朋友如何解决呢?

还还有一个方案是将所处冲突的记录用链表储存起来,让hash值指向该链表,这叫做open hashing:

open hashing

亲戚亲戚朋友在搜索的之前 ,先根据hash值找到链表,再根据key值遍历搜索链表,直到找到记录。亲戚亲戚朋友都可以用这名 数据形状代替链表。

open hashing都要使用指针。亲戚亲戚朋友如何让我想要 解决使用指针,以保持随机存储的优势,很多很多采用closed hashing的土办法来解决冲突。

closed hashing

这名 情況下,亲戚亲戚朋友将记录放上数组。当有冲突出显的之前 ,亲戚亲戚朋友将冲突记录放上数组中依然闲置的位置,比如图中Obama被插入后,回会的Oaamb也被hash到4100位置。但之前 4100被所处,Oaamb探测到下还还有一个闲置位置(通过将hash值加1),并记录。

closed hashing的关键在如何探测下还还有一个位置。上端是将hash值加1。但要都可以有其它的土办法。概括的说,在第i次的之前 ,亲戚亲戚朋友应该探测POSITION(i)=(h(x) + f(i)) % HASHSIZE的位置。上端将hash值加1的土办法,就最少 设定f(i) = 1当亲戚亲戚朋友在搜索的之前 ,就都可以利用POSITION(i),依次探测记录之前 出显的位置,直到找到记录。

(f(i)的选则会带来不同的结果,这里不再深入)

之前 数组比较满,没有closed hashing都要进行这名 次探测要能找到空位。那我将大大减小插入和搜索的下行速率 。这名 情況下,都要增大HASHSIZE,并将那我的记录放上到新的比较大的数组中。那我的操作称为rehashing

总结

hash表,搜索

hash冲突, open hashing, closed hashing

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